代码随想录算法总结(C++)版本——双指针
代码随想录算法总结(C++)版本——双指针
Created: September 2, 2022 1:06 PM
27. 移除元素
给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。
元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
示例 1: 给定 nums = [3,2,2,3], val = 3, 函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。 你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
示例 2: 给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2, 函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。
你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
暴力解法
这个题目暴力的解法就是两层for循环，一个for循环遍历数组元素 ，第二个for循环更新数组。
删除过程如下：
很明显暴力解法的时间复杂度是O(n^2)，这道题目暴力解法在leetcode上是可以过的。
代码如下：
// 时间复杂度：O(n^2)
// 空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
int size = nums.size();
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (nums[i] == val) { // 发现需要移除的元素，就将数组集体向前移动一位
for (int j = i + 1; j < size; j++) {
nums[j - 1] = nums[j];
}
i--; // 因为下标i以后的数值都向前移动了一位，所以i也向前移动一位
size--; // 此时数组的大小-1
}
}
return size;
}
};
- 时间复杂度：O(n^2)
- 空间复杂度：O(1)
双指针法
双指针法（快慢指针法）： 通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。
删除过程如下：
双指针法（快慢指针法）在数组和链表的操作中是非常常见的，很多考察数组、链表、字符串等操作的面试题，都使用双指针法。
后序都会一一介绍到，本题代码如下：
// 时间复杂度：O(n)
// 空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
int slowIndex = 0;
for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.size(); fastIndex++) {
if (val != nums[fastIndex]) {
nums[slowIndex++] = nums[fastIndex];
}
}
return slowIndex;
}
};
注意这些实现方法并没有改变元素的相对位置！
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(1)
旧文链接：数组：就移除个元素很难么？(opens new window)
/**
* 相向双指针方法，基于元素顺序可以改变的题目描述改变了元素相对位置，确保了移动最少元素
* 时间复杂度：O(n)
* 空间复杂度：O(1)
*/
class Solution {
public:
int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
int leftIndex = 0;
int rightIndex = nums.size() - 1;
while (leftIndex <= rightIndex) {
// 找左边等于val的元素
while (leftIndex <= rightIndex && nums[leftIndex] != val){
++leftIndex;
}
// 找右边不等于val的元素
while (leftIndex <= rightIndex && nums[rightIndex] == val) {
-- rightIndex;
}
// 将右边不等于val的元素覆盖左边等于val的元素
if (leftIndex < rightIndex) {
nums[leftIndex++] = nums[rightIndex--];
}
}
return leftIndex; // leftIndex一定指向了最终数组末尾的下一个元素
}
};
344.反转字符串
编写一个函数，其作用是将输入的字符串反转过来。输入字符串以字符数组 char[] 的形式给出。
不要给另外的数组分配额外的空间，你必须原地修改输入数组、使用 $O(1)$ 的额外空间解决这一问题。
你可以假设数组中的所有字符都是 ASCII 码表中的可打印字符。
示例 1：输入：["h","e","l","l","o"]输出：["o","l","l","e","h"]
示例 2：输入：["H","a","n","n","a","h"]输出：["h","a","n","n","a","H
以字符串hello为例，过程如下：
在字符串相关的题目中，库函数对大家的诱惑力是非常大的，因为会有各种反转，切割取词之类的操作，这也是为什么字符串的库函数这么丰富的原因。
相信大家本着我所讲述的原则来做字符串相关的题目，在选择库函数的角度上会有所原则，也会有所收获。
C++代码如下：
class Solution {
public:
void reverseString(vector<char>& s) {
for (int i = 0, j = s.size() - 1; i < s.size()/2; i++, j--) {
swap(s[i],s[j]);
}
}
};
剑指Offer 05.替换空格
请实现一个函数，把字符串 s 中的每个空格替换成"%20"。
示例 1： 输入：s = "We are happy."输出："We%20are%20happy.”
首先扩充数组到每个空格替换成"%20"之后的大小。
然后从后向前替换空格，也就是双指针法，过程如下：
i指向新长度的末尾，j指向旧长度的末尾。
C++代码如下：
class Solution {
public:
string replaceSpace(string s) {
int count = 0; // 统计空格的个数
int sOldSize = s.size();
for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
if (s[i] == ' ') {
count++;
}
}
// 扩充字符串s的大小，也就是每个空格替换成"%20"之后的大小
s.resize(s.size() + count * 2);
int sNewSize = s.size();
// 从后先前将空格替换为"%20"
for (int i = sNewSize - 1, j = sOldSize - 1; j < i; i--, j--) {
if (s[j] != ' ') {
s[i] = s[j];
} else {
s[i] = '0';
s[i - 1] = '2';
s[i - 2] = '%';
i -= 2;
}
}
return s;
}
};
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(1)
151.翻转字符串里的单词
给定一个字符串，逐个翻转字符串中的每个单词。
示例 1：输入: "the sky is blue"输出: "blue is sky the"
示例 2：输入: " hello world! "输出: "world! hello"解释: 输入字符串可以在前面或者后面包含多余的空格，但是反转后的字符不能包括。
示例 3：输入: "a good example"输出: "example good a"解释: 如果两个单词间有多余的空格，将反转后单词间的空格减少到只含一
版本一
// 版本一
class Solution {
public:
// 反转字符串s中左闭又闭的区间[start, end]
void reverse(string& s, int start, int end) {
for (int i = start, j = end; i < j; i++, j--) {
swap(s[i], s[j]);
}
}
// 移除冗余空格：使用双指针（快慢指针法）O(n)的算法
void removeExtraSpaces(string& s) {
int slowIndex = 0, fastIndex = 0; // 定义快指针，慢指针
// 去掉字符串前面的空格
while (s.size() > 0 && fastIndex < s.size() && s[fastIndex] == ' ') {
fastIndex++;
}
for (; fastIndex < s.size(); fastIndex++) {
// 去掉字符串中间部分的冗余空格
if (fastIndex - 1 > 0
&& s[fastIndex - 1] == s[fastIndex]
&& s[fastIndex] == ' ') {
continue;
} else {
s[slowIndex++] = s[fastIndex];
}
}
if (slowIndex - 1 > 0 && s[slowIndex - 1] == ' ') { // 去掉字符串末尾的空格
s.resize(slowIndex - 1);
} else {
s.resize(slowIndex); // 重新设置字符串大小
}
}
string reverseWords(string s) {
removeExtraSpaces(s); // 去掉冗余空格
reverse(s, 0, s.size() - 1); // 将字符串全部反转
int start = 0; // 反转的单词在字符串里起始位置
int end = 0; // 反转的单词在字符串里终止位置
bool entry = false; // 标记枚举字符串的过程中是否已经进入了单词区间
for (int i = 0; i < s.size(); i++) { // 开始反转单词
if (!entry) {
start = i; // 确定单词起始位置
entry = true; // 进入单词区间
}
// 单词后面有空格的情况，空格就是分词符
if (entry && s[i] == ' ' && s[i - 1] != ' ') {
end = i - 1; // 确定单词终止位置
entry = false; // 结束单词区间
reverse(s, start, end);
}
// 最后一个结尾单词之后没有空格的情况
if (entry && (i == (s.size() - 1)) && s[i] != ' ' ) {
end = i;// 确定单词终止位置
entry = false; // 结束单词区间
reverse(s, start, end);
}
}
return s;
}
// 当然这里的主函数reverseWords写的有一些冗余的，可以精简一些，精简之后的主函数为：
/* 主函数简单写法
string reverseWords(string s) {
removeExtraSpaces(s);
reverse(s, 0, s.size() - 1);
for(int i = 0; i < s.size(); i++) {
int j = i;
// 查找单词间的空格，翻转单词
while(j < s.size() && s[j] != ' ') j++;
reverse(s, i, j - 1);
i = j;
}
return s;
}
*/
};
版本二
//版本二：
//原理同版本1，更简洁实现。
class Solution {
public:
void reverse(string& s, int start, int end){ //翻转，区间写法：闭区间 []
for (int i = start, j = end; i < j; i++, j--) {
swap(s[i], s[j]);
}
}
void removeExtraSpaces(string& s) {//去除所有空格并在相邻单词之间添加空格, 快慢指针。
int slow = 0; //整体思想参考Leetcode: 27. 移除元素：https://leetcode-cn.com/problems/remove-element/
for (int i = 0; i < s.size(); ++i) { //
if (s[i] != ' ') { //遇到非空格就处理，即删除所有空格。
if (slow != 0) s[slow++] = ' '; //手动控制空格，给单词之间添加空格。slow != 0说明不是第一个单词，需要在单词前添加空格。
while (i < s.size() && s[i] != ' ') { //补上该单词，遇到空格说明单词结束。
s[slow++] = s[i++];
}
}
}
s.resize(slow); //slow的大小即为去除多余空格后的大小。
}
string reverseWords(string s) {
removeExtraSpaces(s); //去除多余空格，保证单词之间之只有一个空格，且字符串首尾没空格。
reverse(s, 0, s.size() - 1);
int start = 0; //removeExtraSpaces后保证第一个单词的开始下标一定是0。
for (int i = 0; i <= s.size(); ++i) {
if (i == s.size() || s[i] == ' ') { //到达空格或者串尾，说明一个单词结束。进行翻转。
reverse(s, start, i - 1); //翻转，注意是左闭右闭 []的翻转。
start = i + 1; //更新下一个单词的开始下标start
}
}
return s;
}
};
206.反转链表
题意：反转一个单链表。
示例: 输入: 1->2->3->4->5->NULL 输出: 5->4->3->2->1->NULL
思路
只需要改变链表的next指针的指向，直接将链表反转 ，而不用重新定义一个新的链表，如图所示:
之前链表的头节点是元素1， 反转之后头结点就是元素5 ，这里并没有添加或者删除节点，仅仅是改变next指针的方向。
双指针法
class Solution {
public:
ListNode* reverseList(ListNode* head) {
ListNode* temp; // 保存cur的下一个节点
ListNode* cur = head;
ListNode* pre = NULL;
while(cur) {
temp = cur->next; // 保存一下 cur的下一个节点，因为接下来要改变cur->next
cur->next = pre; // 翻转操作
// 更新pre 和 cur指针
pre = cur;
cur = temp;
}
return pre;
}
};
递归法
class Solution {
public:
ListNode* reverse(ListNode* pre,ListNode* cur){
if(cur == NULL) return pre;
ListNode* temp = cur->next;
cur->next = pre;
// 可以和双指针法的代码进行对比，如下递归的写法，其实就是做了这两步
// pre = cur;
// cur = temp;
return reverse(cur,temp);
}
ListNode* reverseList(ListNode* head) {
// 和双指针法初始化是一样的逻辑
// ListNode* cur = head;
// ListNode* pre = NULL;
return reverse(NULL, head);
}
};
我们可以发现，上面的递归写法和双指针法实质上都是从前往后翻转指针指向，其实还有另外一种与双指针法不同思路的递归写法：从后往前翻转指针指向。
具体代码如下（带详细注释）：
class Solution {
public:
ListNode* reverseList(ListNode* head) {
// 边缘条件判断
if(head == NULL) return NULL;
if (head->next == NULL) return head;
// 递归调用，翻转第二个节点开始往后的链表
ListNode *last = reverseList(head->next);
// 翻转头节点与第二个节点的指向
head->next->next = head;
// 此时的 head 节点为尾节点，next 需要指向 NULL
head->next = NULL;
return last;
}
};
19.删除链表的倒数第N个节点
给你一个链表，删除链表的倒数第 n 个结点，并且返回链表的头结点。
进阶：你能尝试使用一趟扫描实现吗？
示例 1：
输入：head = [1,2,3,4,5], n = 2 输出：[1,2,3,5] 示例 2：
输入：head = [1], n = 1 输出：[] 示例 3：
输入：head = [1,2], n = 1 输出：[1]
#思路
分为如下几步：
- 首先这里我推荐大家使用虚拟头结点，这样方面处理删除实际头结点的逻辑，如果虚拟头结点不清楚，可以看这篇： 链表：听说用虚拟头节点会方便很多？(opens new window)
- 定义fast指针和slow指针，初始值为虚拟头结点，如图：
- fast首先走n + 1步 ，为什么是n+1呢，因为只有这样同时移动的时候slow才能指向删除节点的上一个节点（方便做删除操作），如图：
- fast和slow同时移动，直到fast指向末尾，如题：
- 删除slow指向的下一个节点，如图：
此时不难写出如下C++代码：
class Solution {
public:
ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
ListNode* dummyHead = new ListNode(0);
dummyHead->next = head;
ListNode* slow = dummyHead;
ListNode* fast = dummyHead;
while(n-- && fast != NULL) {
fast = fast->next;
}
fast = fast->next; // fast再提前走一步，因为需要让slow指向删除节点的上一个节点
while (fast != NULL) {
fast = fast->next;
slow = slow->next;
}
slow->next = slow->next->next;
return dummyHead->next;
}
};
面试题 02.07. 链表相交
给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表没有交点，返回 null 。
图示两个链表在节点 c1 开始相交：
题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。
注意，函数返回结果后，链表必须 保持其原始结构 。
示例 1：
目前curA指向链表A的头结点，curB指向链表B的头结点：
我们求出两个链表的长度，并求出两个链表长度的差值，然后让curA移动到，和curB 末尾对齐的位置，如图：
此时我们就可以比较curA和curB是否相同，如果不相同，同时向后移动curA和curB，如果遇到curA == curB，则找到交点。
否则循环退出返回空指针。
C++代码如下：
class Solution {
public:
ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
ListNode* curA = headA;
ListNode* curB = headB;
int lenA = 0, lenB = 0;
while (curA != NULL) { // 求链表A的长度
lenA++;
curA = curA->next;
}
while (curB != NULL) { // 求链表B的长度
lenB++;
curB = curB->next;
}
curA = headA;
curB = headB;
// 让curA为最长链表的头，lenA为其长度
if (lenB > lenA) {
swap (lenA, lenB);
swap (curA, curB);
}
// 求长度差
int gap = lenA - lenB;
// 让curA和curB在同一起点上（末尾位置对齐）
while (gap--) {
curA = curA->next;
}
// 遍历curA 和 curB，遇到相同则直接返回
while (curA != NULL) {
if (curA == curB) {
return curA;
}
curA = curA->next;
curB = curB->next;
}
return NULL;
}
};
- 时间复杂度：$O(n + m)$
- 空间复杂度：$O(1)$
142.环形链表II
题意： 给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。
为了表示给定链表中的环，使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。
说明：不允许修改给定的链表。
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
ListNode* fast = head;
ListNode* slow = head;
while(fast != NULL && fast->next != NULL) {
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
// 快慢指针相遇，此时从head 和 相遇点，同时查找直至相遇
if (slow == fast) {
ListNode* index1 = fast;
ListNode* index2 = head;
while (index1 != index2) {
index1 = index1->next;
index2 = index2->next;
}
return index2; // 返回环的入口
}
}
return NULL;
}
};
为什么第一次在环中相遇，slow的 步数 是 x+y 而不是 x + 若干环的长度 + y 呢？
即文章**链表：环找到了，那入口呢？ (opens new window)**中如下的地方：
首先slow进环的时候，fast一定是先进环来了。
如果slow进环入口，fast也在环入口，那么把这个环展开成直线，就是如下图的样子：
可以看出如果slow 和 fast同时在环入口开始走，一定会在环入口3相遇，slow走了一圈，fast走了两圈。
重点来了，slow进环的时候，fast一定是在环的任意一个位置，如图：
那么fast指针走到环入口3的时候，已经走了k + n 个节点，slow相应的应该走了(k + n) / 2 个节点。
因为k是小于n的（图中可以看出），所以(k + n) / 2 一定小于n。
也就是说slow一定没有走到环入口3，而fast已经到环入口3了。
这说明什么呢？
在slow开始走的那一环已经和fast相遇了。
第15题. 三数之和
给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。
注意： 答案中不可以包含重复的三元组。
示例：
给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
满足要求的三元组集合为： [ [-1, 0, 1], [-1, -1, 2] ]
哈希解法
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> result;
sort(nums.begin(), nums.end());
// 找出a + b + c = 0
// a = nums[i], b = nums[j], c = -(a + b)
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
// 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么不可能凑成三元组
if (nums[i] > 0) {
break;
}
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) { //三元组元素a去重
continue;
}
unordered_set<int> set;
for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
if (j > i + 2
&& nums[j] == nums[j-1]
&& nums[j-1] == nums[j-2]) { // 三元组元素b去重
continue;
}
int c = 0 - (nums[i] + nums[j]);
if (set.find(c) != set.end()) {
result.push_back({nums[i], nums[j], c});
set.erase(c);// 三元组元素c去重
} else {
set.insert(nums[j]);
}
}
}
return result;
}
};
双指针
双指针法，这道题目使用双指针法 要比哈希法高效一些，那么来讲解一下具体实现的思路。
动画效果如下：
C++代码代码如下：
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> result;
sort(nums.begin(), nums.end());
// 找出a + b + c = 0
// a = nums[i], b = nums[left], c = nums[right]
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
// 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么无论如何组合都不可能凑成三元组，直接返回结果就可以了
if (nums[i] > 0) {
return result;
}
// 错误去重方法，将会漏掉-1,-1,2 这种情况
/*
if (nums[i] == nums[i + 1]) {
continue;
}
*/
// 正确去重方法
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
int left = i + 1;
int right = nums.size() - 1;
while (right > left) {
// 去重复逻辑如果放在这里，0，0，0 的情况，可能直接导致 right<=left 了，从而漏掉了 0,0,0 这种三元组
/*
while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
*/
if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) {
right--;
// 当前元素不合适了，可以去重
while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--;
} else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0) {
left++;
// 不合适，去重
while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) left++;
} else {
result.push_back(vector<int>{nums[i], nums[left], nums[right]});
// 去重逻辑应该放在找到一个三元组之后
while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
// 找到答案时，双指针同时收缩
right--;
left++;
}
}
}
return result;
}
};
第18题. 四数之和
题意：给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。
双指针法将时间复杂度：$O(n^2)$的解法优化为 $O(n)$的解法。也就是降一个数量级，题目如下：
操作链表：
- 206.反转链表(opens new window)
- 19.删除链表的倒数第N个节点(opens new window)
- 面试题 02.07. 链表相交(opens new window)
- 142题.环形链表II(opens new window)
双指针法在字符串题目中还有很多应用，后面还会介绍到。
C++代码
class Solution {
public:
vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
vector<vector<int>> result;
sort(nums.begin(), nums.end());
for (int k = 0; k < nums.size(); k++) {
// 这种剪枝是错误的，这道题目target 是任意值
// if (nums[k] > target) {
// return result;
// }
// 去重
if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) {
continue;
}
for (int i = k + 1; i < nums.size(); i++) {
// 正确去重方法
if (i > k + 1 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
int left = i + 1;
int right = nums.size() - 1;
while (right > left) {
// nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target 会溢出
if (nums[k] + nums[i] > target - (nums[left] + nums[right])) {
right--;
// 当前元素不合适了，可以去重
while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--;
// nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] < target 会溢出
} else if (nums[k] + nums[i] < target - (nums[left] + nums[right])) {
left++;
// 不合适，去重
while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) left++;
} else {
result.push_back(vector<int>{nums[k], nums[i], nums[left], nums[right]});
// 去重逻辑应该放在找到一个四元组之后
while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
// 找到答案时，双指针同时收缩
right--;
left++;
}
}
}
}
return result;
}
};
